每個(gè)人的出生日期都有公歷和農(nóng)歷兩個(gè)“版本”。除了出生當(dāng)年，人們的公歷生日和農(nóng)歷生日并不重合。這讓人們可以吃兩次生日蛋糕，享受“雙倍”的生日快樂。但也有人有疑問，公歷生日和農(nóng)歷生日什么時(shí)候能“合二為一”呢?

每過一次生日，我們就年長了一歲，這代表著地球又帶著我們繞太陽轉(zhuǎn)了一圈。這一圈所花的時(shí)間，天文學(xué)上叫回歸年，約為365.2422天。它是制定歷法的基礎(chǔ)，所有的歷法都要保證歷年的長度和回歸年相當(dāng)。我國的農(nóng)歷屬于陰陽合歷，農(nóng)歷的月是按照月相變化的周期(稱為朔望月)來確定的，小月29天，大月30天，平均起來與朔望月的長度相等，為29.5306天。農(nóng)歷的一年分為平年和閏年，平年包含12個(gè)月，根據(jù)大小月的不同，年長為353—355天。為了讓農(nóng)歷年的平均長度和回歸年一致，人們需要在某些年份添加一個(gè)閏月，這就是閏年。閏年的長度為383—385天。平均而言，每19個(gè)農(nóng)歷年中需要設(shè)置7個(gè)閏年。

公歷的平年是365天、閏年是366天，平均起來一年是365.2425天。這和回歸年的數(shù)值365.2422天非常接近，可見公歷是一個(gè)相當(dāng)精確的歷法。

兩相比較可以發(fā)現(xiàn)，公歷年的長度幾乎不變，而農(nóng)歷年的長度變化很大，這就使得一年當(dāng)中的公歷日期和農(nóng)歷日期并不能保持相對(duì)固定，所以我們的農(nóng)歷生日和公歷生日也就常常不在同一天。農(nóng)歷的某一天所對(duì)應(yīng)的公歷日期，可以前后浮動(dòng)30天左右。例如1901年到2099年間農(nóng)歷正月初一的日期，最早出現(xiàn)在1月21日，最晚出現(xiàn)在2月20日。同樣，2000年到2099年間公歷10月1日所對(duì)應(yīng)的農(nóng)歷日期，最早對(duì)應(yīng)于八月初八，最晚對(duì)應(yīng)于九月初九，前后浮動(dòng)也是30天左右。我們據(jù)此可以大致估計(jì)出大概每30年會(huì)有一次公歷和農(nóng)歷生日重合的機(jī)會(huì)，也就是說一個(gè)人一生中可能有2次機(jī)會(huì)。當(dāng)然，由于農(nóng)歷和公歷日期之差在30天內(nèi)并不是均勻分布的，這種估計(jì)并不太準(zhǔn)確。

歷法專家給出了一個(gè)更準(zhǔn)確的估計(jì)方法：考慮到19個(gè)農(nóng)歷年的長度(6939.69日)和19個(gè)公歷年的長度(6940天)幾乎相等，所以每過19年，農(nóng)歷和公歷幾乎會(huì)回到同一“起跑線”。但農(nóng)歷的大小月并不固定，再加上公歷置閏的設(shè)置，19年后經(jīng)常會(huì)有一天(最多兩天)的出入。例如2000年10月1日是農(nóng)歷九月初四，2019年10月1日是九月初三，并未重合。這時(shí)我們可以查詢相隔19年的整數(shù)倍年份，發(fā)現(xiàn)2038年和2057年10月1日的農(nóng)歷日期也都差了1天，但2076年10月1日又回到了農(nóng)歷九月初四。

當(dāng)農(nóng)歷生日與公歷生日出現(xiàn)在同一天時(shí)，我們把這種現(xiàn)象稱作生日重合。根據(jù)公元2000年到2100年間10月1日的農(nóng)歷數(shù)據(jù)進(jìn)行粗略統(tǒng)計(jì)，我們可以發(fā)現(xiàn)大約80%的生日重合現(xiàn)象都發(fā)生在與2000年相隔19或19的整數(shù)倍的年份。還有10%的情況是相隔11年。例如2020年10月1日是農(nóng)歷八月十五，在11年后的2031年，二者也將重合一次，再下一次則要等到57年后的2077年了。這是因?yàn)樵?020年到2031年恰好出現(xiàn)了7個(gè)農(nóng)歷平年和4個(gè)農(nóng)歷閏年，其總長度和11個(gè)公歷年幾乎相等。但相隔11的倍數(shù)的年份，又都不會(huì)再重合了。還有一種更少見的情況是46年周期，在此次統(tǒng)計(jì)中，公歷生日與農(nóng)歷生日在同一天的概率只有約6%。

根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)，如果人們活到76歲以上，大約有80%的人一生中能有2到3次公歷與農(nóng)歷生日重合的機(jī)會(huì);大約3%的人可能一輩子都趕不上一次，還有約6%的人一生只有1次。例如1980年10月1日(農(nóng)歷八月二十三)出生的人，直到2067年87歲(19×4+11)才能碰上一次公歷與農(nóng)歷生日重合;最后，還有大約10%的幸運(yùn)兒可能有4次生日重合。例如1999年10月1日(農(nóng)歷八月二十二)生人，2018、2037、2056、2075每個(gè)19年都沒落下。

讀者朋友不妨查查看，自己能碰上幾次呢?

(作者系北京天文館研究員 李 鑒)

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